题文
某汽车在刹车后行驶的距离s(单位:米)与时间t(单位:秒)之间的关系得部分数据如下表:
时间t(秒)
| 0
| 0.2
| 0.4
| 0.6
| 0.8
| 1.0
| 1.2
| …
| 行驶距离s(米)
| 0
| 2.8
| 5.2
| 7.2
| 8.8
| 10
| 10.8
| …
| (1)根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点; (2)选择适当的函数表示s与t之间的关系,求出相应的函数解析式; (3)①刹车后汽车行驶了多长距离才停止? ②当t分别为t1,t2(t1<t2)时,对应s的值分别为s1,s2,请比较与的大小,并解释比较结果的实际意义. |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)描点图所示:
(2)由散点图可知该函数为二次函数。设二次函数的解析式为:s=at2+bt+c, ∵抛物线经过点(0,0),∴c=0。 又由点(0.2,2.8),(1,10)可得: ,解得:。 经检验,其余各点均在s=-5t2+15t上。 ∴二次函数的解析式为:。 (3)①汽车刹车后到停止时的距离即汽车滑行的最大距离。 ∵,∴当t=时,滑行距离最大,为。 因此,刹车后汽车行驶了米才停止。 ②∵,∴。 ∴。 ∵t1<t2,∴。∴。 其实际意义是刹车后到t2时间内的平均速到t1时间内的度小于刹车后平均速度。 (1)描点作图即可。 (2)首先判断函数为二次函数。用待定系数法,由所给的任意三点即可求出函数解析式。 (3)将函数解析式表示成顶点式(或用公式求),即可求得答案。 (4)求出与,用差值法比较大小。 |
据专家权威分析,试题“某汽车在刹车后行驶的距离s(单位:米)与时间t(单位:秒)之间的关系..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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