题文
如图,⊙的半径为6,线段与⊙相交于点、,,,与⊙相交于点,设,.
(1)求长; (2)求关于 的函数解析式,并写出定义域; (3)当 ⊥时,求 的长. |
题型:解答题 难度:偏难
答案
解:(1)∵, ∴, ∴. (1分) ∵, ∴△∽△. (1分) ∴, (1分) ∵,, ∴, ∴. (1分) 解:(2)∵△∽△, ∴. (1分) 又∵, ∴△∽△. (1分) ∴, (1分) ∵, ∴, (1分) ∴关于的函数解析式为. (1分) 定义域为. (1分) 解:(3)∵,. ∴. ∴. (1分) ∴, ∴, (1分) ∴. (1分) ∴(负值不符合题意,舍去). (1分) ∴. (1)易得△OBD∽△AOC,利用相似三角形的对应边成比例可得BD长; (2)易得△ACO∽△AOB,利用相似三角形的对应边成比例可得y与x的关系式,根据y为正数及x为△AOC的一边可得x的取值范围; (3)可利用等角对等边判断出AO=AD,结合(2)得到的关系式把相关数值代入求得合适的解即可. |
据专家权威分析,试题“如图,⊙的半径为6,线段与⊙相交于点、,,,与⊙相交于点,设,.(..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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