题文
如图,直线分别交轴,轴于两点,以为边作矩形,为的中点.以,为斜边端点作等腰直角三角形,点在第一象限,设矩形与重叠部分的面积为. (1)求点的坐标; (2)当值由小到大变化时,求与的函数关系式; (3)若在直线上存在点,使等于,求出的取值范围; (4)在值的变化过程中,若为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的值. |
题型:解答题 难度:中档
答案
解: (1)作于,则. ,. (2)当时,如图①,
. 当时,如图②,
设交于. . . 即. 或. 当时,如图③,
设交于. . , 或. 当时,如图④,
. (此问不画图不扣分) (3). (提示:以为直径作圆,当直线
与此圆相切时,.) (4)的值为,,. (提示:当时,. 当时,(舍),. 当时,.) |
(1)作出作PK⊥MN于K,利用等腰三角形的性质得出KO的长,即可出P点的坐标; (2)利用关于x轴对称的性质得出P′点的坐标,再利用交点式求出二次函数解析式即可; (3)分别利用当0<b≤2时,当2<b≤3时以及当3<b<4时和当b≥4时结合图象求出即可; (4)分PC为腰或底两种情况分析。 |
据专家权威分析,试题“如图,直线分别交轴,轴于两点,以为边作矩形,为的中点.以,为斜..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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