题文
二次函数的图象如图所示,给出下列说法:
①;②方程的根为; ③;④当时,y随x值的增大而增大; ⑤当时,. 其中,正确的说法有 (请写出所有正确说法的序号). |
题型:填空题 难度:中档
答案
解:根据抛物线的开口方向、顶点坐标位置、与x轴交点坐标可得正确的说法有①②④。 ①由抛物线的开口方向可以确定a的符号,由抛物线对称轴和开口方向可以确定b的符号; ②利用图象与x轴的交点坐标即可确定方程ax2+bx+c=0的根; ③当x=1时,y=a+b+c,结合图象即可判定是否正确; ④由图象可以得到抛物线对称轴为x=1,由此即可确定抛物线的增减性; ⑤当y>0时,图象在x轴的上方,结合图象也可判定是否正确. 解:①∵抛物线开口方向朝上,∴a>0,又对称轴为x=1,∴b<0,∴ab<0,故正确; ②∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点为(-1,0)、(3,0),∴方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3,故正确; ③∵当x=1时,y=a+b+c,从图象知道当x=1时,y<0,∴a+b+c<0,故错误; ④∵抛物线的对称轴为x=1,开口方向向上,∴当x>1时,y随x值的增大而增大,故正确; ⑤∵当y>0时,图象在x轴的上方,而抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0)、(3,0),∴当y>0时,x<-1,x>3,故错误. 故正确的结论有①②④. |
据专家权威分析,试题“二次函数的图象如图所示,给出下列说法:①;②方程的根为;③;④当时..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
|