题文
小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为x(单位:cm)的边与这条边上的高之和为40 cm,这个三角形的面积S(单位:cm2)随x(单位:cm)的变化而变化. (1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围); (2)当x是多少时,这个三角形面积S最大?最大面积是多少? |
题型:解答题 难度:偏易
答案
(1)S=(2)当x为20cm时,三角形最大面积是200cm2 |
解:(1)S=。 (2)∵a=<0,∴S有最大值。 ∴当时,。 ∴当x为20cm时,三角形最大面积是200cm2。 (1)由长度为x的边与这条边上的高之和为40 可得x边上的高=40-x。 由三角形面积公式得S=x·(40-x),化简即可。 (2)根据(1)的关系式,利用公式法求得二次函数的最值即可。 |
据专家权威分析,试题“小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为x(单位..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
|