题文
已知两个关于的二次函数与,当时,;且二次函数的图象的对称轴是直线. (1)求的值; (2)求函数的表达式; (3)在同一直角坐标系内,问函数的图象与的图象是否有交点?请说明理由. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)由 得. 又因为当时,,即, 解得,或(舍去),故的值为. (2)由,得, 所以函数的图象的对称轴为, 于是,有,解得, 所以. (3)由,得函数的图象为抛物线,其开口向下,顶点坐标为; 由,得函数的图象为抛物线,其开口向上,顶点坐标为; 故在同一直角坐标系内,函数的图象与的图象没有交点. |
(1)先根据题意求得的关系式,当时,,即可求得的值; (2)由(1)得到k的值,再由二次函数的图象的对称轴是直线即可求得a的值; 根据函数、的解析式即可得到图象的特征,从而可以判断出是否有交点。 |
据专家权威分析,试题“已知两个关于的二次函数与,当时,;且二次函数的图象的对称轴是..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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