题文
小明在一次高尔夫球比赛中,从山坡下的O点打出一记球向山坡上的球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线. 如果不考虑空气阻力,当球飞行的水平距离为9米时,球达到最大水平高度为12米.已知山坡OA与水平方向的夹角为30o,O、A两点相距 米.请利用下面所给的平面直角坐标系探索下列问题:
(1)求出点A的坐标; (2)判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点,并说明理由. |
题型:解答题 难度:偏易
答案
解:(1)由题意,在坐标系中画出草图
在Rt△AOC中, ∵∠AOC =30 o ,OA=8, ∴AC = OA=8×=, ∴OC = 12. ∴点A的坐标为(12,). (2)由题意可知,抛物线的顶点B的坐标是(9,12), 设抛物线的解析式为y=a(x9)+12, ∵抛物线过点O(0,0),把点O的坐标代入解析式中得, 0=a(09)+12,解得a = , ∴抛物线的解析式为y= (x9)+12 当x=12时,y = , ∴小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点. |
(1)由题意,在坐标系中画出草图,已知OA与水平方向OC的夹角为30°,,解直角三角形可求点A的坐标。 (2)分析题意可知,抛物线的顶点坐标为(9,12),经过原点(0,0),设顶点式可求抛物线的解析式,把点A的横坐标x=12代入抛物线解析式,看函数值与点A的纵坐标是否相符. |
据专家权威分析,试题“小明在一次高尔夫球比赛中,从山坡下的O点打出一记球向山坡上的球..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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