题文
已知抛物线y=ax2+4ax+m(a≠0)与x轴的交点为A(-1,0),B(x2,0)。 (1)直接写出一元二次方程ax2+4ax+m=0的两个根:x1 = , x2 = (2)原抛物线与y轴交于C点,CD∥x轴交抛物线于D点,求CD的值; (3)若点E(1,y1),点F(-3,y2)在原抛物线上,你能比较出y2和y1; 的大小吗?若能,请比较出大小,若不能,请说明理由。 |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)x1 = -1 , x2 = -3 (2)∵抛物线y=ax2+4ax+m的对称轴是x=-2,点C是抛物线y=ax2+4ax+m与y轴的交点, ∴C到对称轴的距离是2,又∵CD∥x轴 ∴CD的距离是点C到对称轴距离的2倍,即2×2=4 即CD的值为4。 (3)不能判断出y2和y1; 的大小。因为抛物线y=ax2+4ax+m中a的正、负不能确定,也就不能确定抛物线的开口方向,抛物线是上升还是下降也就不能确定,因此y值随x值的变化也不能确定,所以不能判断出y2和y1; 的大小。 |
(1)先计算出抛物线的对称轴,再根据抛物线的对称性即可得到结果; (2)根据抛物线的对称轴即可求出C到对称轴的距离,再根据抛物线的对称性即可得到结果; (3)因为抛物线中a的正、负不能确定,也就不能确定抛物线的开口方向,抛物线是上升还是下降也就不能确定,因此y值随x值的变化也不能确定,所以不能判断出和的大小。 |
据专家权威分析,试题“已知抛物线y=ax2+4ax+m(a≠0)与x轴的交点为A(-1,0),B(x2,0)。(..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
|