已知,如图所示抛物线与x的两个交点分别为A(1,0),B(3,0)。(1)求抛物线的解析式;(2)设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S△PAB=1这样的点P有几个?并求出所有点P的坐标;(3)-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-05-21 00:00:00 零零社区 |
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题文
已知,如图所示抛物线与x的两个交点分别为A(1,0),B(3,0)。
(1)求抛物线的解析式; (2)设点P在该抛物线上滑动,且满足条件S△PAB = 1这样的点P有几个?并求出所有点P 的坐标; (3)设抛物线交y轴于点C,问该抛物线对称轴上是否存在点M,使得△MAC的周长最小.若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)
(2)如图,设P(x,y)
∴满足条件的点P坐标有三个:
(3)最小。 过点C作抛物线的对称轴的对称点C'
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(1)将A(1,0),B(3,0)代入抛物线中,列方程组可求抛物线解析式; (2)由于AB=3-1=2,而SPAB=1,故△PAB中,AB边上的高为1,即P点纵坐标为,代入抛物线解析式可求P点横坐标; (3)过点C作抛物线的对称轴的对称点C',根据抛物线的对称性求得C′(4,-3),连接直线AC′,求直线AC′的解析式,直线AC′与对称轴的交点即为所求点M. |
据专家权威分析,试题“已知,如图所示抛物线与x的两个交点分别为A(1,0),B(3,0)。(1)..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/117/2019-05-21/1143112.html十二生肖十二星座
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