题文
某商场购进一批单价为5元的日用商品.如果以单价7元销售,每天可售出160件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量每天就相应减少20件。设这种商品的销售单价为x元,商品每天销售这种商品所获得的利润为y元. (1)给定x的一些值,请计算y的一些值.(每空1分,共4分) (2)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;(4分) (3)请探索:当商品的销售单价定为多少元时,该商店销售这种商品获得的利润最大?这时每天销售的商品是多少件?(4分)
x
| …
| 7
| 8
| 9
| 10
| 11
| …
| y
| …
| 320
| 420
| 480
| 500
| 480
| …
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题型:解答题 难度:中档
答案
(1)如表。 (2)解: 由,得 (直接写出自变量x的取值范围的也给分) 答:y与x之间的函数关系式为, 自变量x的取值范围是。 (3) ∵ , ∴ 当x =10时,y有最大值500. 当x =10时, 答:当商品的销售单价定为10元时,该商店销售这种商品获得的利润最大,最大利润为500元,这时每天销售的商品是100件. |
(1)根据等量关系“利润=每件的利润×每天售出的件数”得出单价依次上涨时获得的利润. (2)根据“利润值=(销售单价-购进单价)×{160-20(销售单价-7)}”,列出一元二次方程.然后根据销售差价不能小于零,且销售产品量大于零,从而求出自变量x的取值范围; (3)利用(2)得出的函数关系式,将自变量配成完全平方式,然后再根据一元二次方程函数图象求出它的最大值. |
据专家权威分析,试题“某商场购进一批单价为5元的日用商品.如果以单价7元销售,每天可售..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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