如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC=,直线y=经过点C,交y轴于点G,且∠AGO=30°。(1)点C、D的坐标(2)求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-05-21 00:00:00 互联网 |
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题文
如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC=,直线y=经过点C,交y轴于点G,且∠AGO=30°。
(1)点C、D的坐标 (2)求顶点在直线y=上且经过点C、D的抛物线的解析式; (3)将(2)中的抛物线沿直线y=平移,平移后的抛物线交y轴于点F,顶点为点E。平移后是否存在这样的抛物线,使△EFG为等腰三角形?若存在,请求出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由。 |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)C(4,),D(1,); (2) ; (3)见解析。 |
(1)根据题意可得点C的纵坐标为3,代入直线解析式可得出点C的横坐标,继而也可得出点D的坐标; (2)由题意可得点C和点D关于抛物线的对称轴对称,从而得出抛物线的对称轴为,再由抛物线的顶点在直线,可得出顶点坐标为(),设出顶点式,代入点C的坐标即可得出答案. (3)分EF=EG、GF=EG、GF=EF三种情况分析。 解:(1)C(4,),D(1,); (2)顶点(),解析式; (3)EF=EG GF=EG GF=EF |
据专家权威分析,试题“如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/117/2019-05-21/1143310.html十二生肖十二星座
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