题文
“十八大”报告一大亮点就是关注民生问题,交通问题已经成了全社会关注的热点.为了解新建道路的通行能力,某研究表明,某种情况下,车流速度 (单位:千米/时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,函数图象如图所示.
(1)求关于的函数表达式; (2)车流量是单位时间内通过观测点的车辆数,计算公式为:车流量=车流速度×车流密度.若车流速度低于80千米/时,求当车流密度为多少时,车流量(单位:辆/时)达到最大,并求出这一最大值. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)当时,,当时,; (2)当车流密度x为94辆/千米时,车流量P最大,为4418辆/时. |
试题分析:(1)分,两种情况,根据待定系数法求解即可; (2)先根据计算公式:车流量=车流速度×车流密度得到函数关系式,再根据二次函数的性质即可求得结果. (1)当时, 当时,设 由图象可知 解得 ∴当时,; (2)由题意得= 答:当车流密度x为94辆/千米时,车流量P最大,为4418辆/时. 点评:解答本题的关键是熟练掌握二次函数的顶点坐标的实际意义,正确求得函数的极值. |
据专家权威分析,试题““十八大”报告一大亮点就是关注民生问题,交通问题已经成了全社会..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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