题文
抛物线y=ax2+bx+c的图角如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a>;④b<1.其中正确的结论是( )
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题型:单选题 难度:中档
答案
试题分析:根据图象的开口方向、对称轴位置、与y轴交点坐标,再结合特殊点依次分析各小题即可. 由图可知,,,则,,故①错误; 把(1,2)代入抛物线可得,故②正确; ∵对称轴公式, ∴, ∵, ∴,即,故③正确; 当时,即(1), 由②可得(2), 把(2)式代入(1)式中得,得,故④错误; 故选C. 点评:解答本题的关键是要会利用图象找到所需信息,同时也要会用不等式和等式结合解题. |
据专家权威分析,试题“抛物线y=ax2+bx+c的图角如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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