题文
某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件,现在采用提高售价,减少进货量的方法增加利润,已知这种商品每涨价1元,其销量就减少20件。 (1)要使每天获得利润700元,请你帮忙确定售价; (2)问售价定在多少时能使每天获得的利润最多?并求出最大利润。 |
题型:计算题 难度:中档
答案
(1)13元或15元 (2)14元,最大利润是720元 |
试题分析:(1)解:设该商品涨价x元时,它的利润为y元,列方程得:,化简得。依题意知,y=700,可得,通过求根公式解得。所以要使要使每天获得利润700元,售价应为13元或15元。(2)由(1)知,售价涨价与利润间的关系式为,易知此抛物线开口向下,通过顶点坐标公式求出顶点坐标为(4,720)。所以,涨价4元时,即当售价定为14元时每天获得利润最大,最大利润为720元。 点评:难度中等,主要考查学生对二次函数方程及抛物线知识点的学习。题(1)通过正确列出二次函数方程,利用求根公式求出答案。题(2)中需要利用抛物线图像分析题意所求点的位置为顶点。利用顶点坐标公式求出顶点坐标,得到所求的最大值。做此类型题,学生需要掌握二次函数及抛物线图像所具备的公式特点。灵活转化利用公式求出所需要的值。 |
据专家权威分析,试题“某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出,每天可销售200件..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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