题文
(6分)(1)如图:靠着22 m长的房屋后墙,围一块150 m2的矩形鸡场,现在有篱笆共40 m。求矩形的长、宽各多少米?
(2)若把“围一块150 m2的矩形鸡场”改为“围一块S m2的矩形鸡场”,其它条件不变,能否使S最大。若能,请你求出此时矩形的长、宽及最大面积;若不能,请你说明理由。 |
题型:解答题 难度:偏易
答案
试题分析: 解:(1)设垂直墙的边为xm,根据题意得 x(40-2x)=150---------------------------------------1分 解这个方程得x1=15 x2=5--------------------------2分 当x1=15时,40-2x=10符合题意, 当x1=5时,40-2x=30不符合题意,舍去 答:矩形的长、宽各为15米、10米。--------------------3分 (2)能使S最大---------------------------------------4分 设垂直墙的边为xm,根据题意得 S= x(40-2x)=-2(x2-20x)=-2(x-10)2+200-----------------------5分 ∵2(x-10)2≥0,当x=10时,2(x-10)2最小,其值为0, ∴当x=10时,40-2x=20m;S最大,其值为200 m2 答:矩形的长、宽各为20米、10米。S最大值为200 m2. ------6分 点评:此类试题属于难度较大的试题,考生在解答此类试题时要注意分析一元二次方程的基本性质和解法 |
据专家权威分析,试题“(6分)(1)如图:靠着22m长的房屋后墙,围一块150m2的矩形鸡场,现在..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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