如图是二次函数的图象,其顶点坐标为M(1,-4).(1)求出图象与轴的交点A,B的坐标;(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由;(3)将-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-05-21 00:00:00 零零社区 |
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题文
如图是二次函数的图象,其顶点坐标为M(1,-4).
(1)求出图象与轴的交点A,B的坐标; (2)在二次函数的图象上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由; (3)将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线与此图象有两个公共点时,的取值范围. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)A(-1,0),B(3,0) (2)存在点P,P点坐标为(-2,5)或(4,5) (3) |
试题分析:(1)因为M(1,-4) 是二次函数的顶点坐标,所以,令解之得.∴A,B两点的坐标分别为A(-1,0),B(3,0) (2)在二次函数的图象上存在点P,使设则,又,∴,即,∵二次函数的最小值为-4,∴.当时,.故P点坐标为(-2,5)或(4,5) (3)
如图,当直线经过A点时,可得,当直线经过B点时,可得由图可知符合题意的的取值范围为 点评:本题关键在于求出函数的解析式,学生对这类题目需要多掌握,中考的重点难点,同时也是易错点,应该多做这方面的练习 |
据专家权威分析,试题“如图是二次函数的图象,其顶点坐标为M(1,-4).(1)求出图象与轴的..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/117/2019-05-21/1143777.html十二生肖十二星座
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