题文
如图,已知抛物线C1:的顶点为P, 与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),点B 的横坐标是1.
(1)求a的值; (2)如图,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物 线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3,抛物线 C3 的顶点为M,当点P、M关于点O成中心对称时,求抛物线C3的解析式. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1) (2) |
试题分析:(1)∵ 点B是抛物线与x轴的交点,横坐标是1,∴ 点B的坐标为(1,0),∴ 当x=1时,.∴ . (2)设抛物线C3解析式为,∵ 抛物线C2与C1关于x轴对称,且C3为C2向右平移得到,∴ .∵ 点P、M关于点O对称,且点P的坐标为(―2,―5),∴ 点M的坐标为(2,5).∴ 抛物线C3的解析式为. 点评:本题难度一般,第一问较为简单通过抛物线上的点反代入抛物线的解析式,可以求得未知系数和;第二问稍微难一点,C1和C2关于x轴对称,即两个函数中的二次项系数互为相反数,C2和C3两个函数二次项系数相同,题目中的P点坐标已知,即可求出M点坐标,代入C3的解析式顶点式,即可求出 |
据专家权威分析,试题“如图,已知抛物线C1:的顶点为P,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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