题文
如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过A点(3,0),二次函数图象对称轴为直线x=1,给出五个结论: ①bc>0;②a+b+c<0; ③方程ax2+bx+c=0的根为x1= -1,x2=3; ④当x<1时,y随着x的增大而增大; ⑤4a-2b+c>0 其中正确结论是( )
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题型:单选题 难度:中档
答案
试题分析:依题意知,抛物线开口向下,a<0。对称轴为直线=1,则b>0, 抛物线与y轴的交点在x轴上方,∴c>0,即得bc>0,∴①正确. ②由图象可看出当x=1时,y=a+b+c>0,∴②不正确. ③因为对称轴为x=1,且方程的一个根为x2=3,∴,另一个根x1=-1③正确. ④有对称轴x=1,及二次函数的单调性,当x<1时,y随着x的增大而增大,④正确. ⑤因为二次函数与x轴的两个交点是(-1,0)(3,0),且开口向下,∴当x=-2时,y=4a-2b+c<0,⑤不正确.故选B. 点评:本题难度中等。主要考查学生对二次函数图像与性质的学习。 |
据专家权威分析,试题“如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过A点(3,0),二..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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