题文
(本题8分)某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,市场调查发现,若每箱以50元销售,平均每天可销售90箱,价格每降低1元,平均每天多售3箱,价格每升高1元,平均每天少售3箱。 ①写出平均每天的销售量y与每箱售价之间关系; ②求出商场平均每天销售这种牛奶的利润w与每箱售价之间的关系; ③求在?的情况下当牛奶每箱售价定为多少时可达到最大利润,最大利润是多少元? |
题型:解答题 难度:偏易
答案
(1);(2);(3)当售价为60元时利润最高为1200元。 |
试题分析:(1):当价格降低(50-x)元,平均每天多销售3(50-x)箱,实际平均每天销售[90+3(50-x)]箱,根据题意,有 所以,平均每天的销售量y与每箱售价之间关系为 (2)售价为x元,则每箱的利润为(x-40)元,平均每天销售(-3x+240)箱,根据题意,有:
所以商场平均每天销售这种牛奶的利润w与每箱售价之间的关系为 (3)根据题意我们知道的图像是开口向下的抛物线,当代表利润的W达到最大值时,也就是抛物线的顶点,根据公式, 代回原函数,得出当x=60时,W达到最大值1200 也就是说当售价为60元时利润最高为1200元。 点评:难度系数中等,关键在于审题列出解析式,并利用二次函数的特点得出答案。 |
据专家权威分析,试题“(本题8分)某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,市场..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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