题文
如图,点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点,AB=4,点E、F分别是线段CD,AB上的动点,设AF=x,AE2-FE2=y,则能表示y与x的函数关系的图象是( ) |
题型:单选题 难度:偏易
答案
试题分析:延长CE交AB于G,△AEG和△FEG都是直角三角形,运用勾股定理列出y与x的函数关系式即可判断出函数图象. 延长CE交AB于G
∵△AEG和△FEG都是直角三角形 ∴, ∴,即, 这个函数是一个二次函数,抛物线的开口向下,对称轴为x=2,与x轴的两个交点坐标分别是(0,0),(4,0),顶点为(2,4),自变量. 所以A选项中的函数图象与之对应. 故选A. 点评:本题为几何与函数相结合的题型,同学们应注意运用勾股定理的重要性,它就是解决此题的关键. |
据专家权威分析,试题“如图,点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点,AB=4,点E、F..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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