题文
如图,抛物线与轴相交于点、,且经过点(5,4).该抛物线顶点为.
(1)求的值和该抛物线顶点的坐标. (2)求的面积; (3)若将该抛物线先向左平移4个单位,再向上平移2个单位,求出平移后抛物线的解析式. |
题型:解答题 难度:中档
答案
试题分析:(1)根据C点的坐标代入抛物线解析式y=ax2-5x+4a,求出a,即可得出抛物线解析式,再根据抛物线顶点坐标公式即可求出答案; (2)根据y=x2-5x+4中y=0时,求出x的值,从而得出A、B两点的坐标,再根据三角形的面积公式得出△PAB的面积; (3)根据抛物线原顶点坐标和平移后的顶点,即可得出平移后抛物线解析式; 解:(1)将(5,4)的坐标代入抛物线解析式, 得; ∴抛物线解析式 ∴点的坐标为(,); (2)∵当中时,, ∴、两点的坐标为(1,0),(4,0), ∴= (3)∵抛物线原顶点坐标为(,), 平移后的顶点为(,) ∴平移后抛物线解析式 点评:此题考查了待定系数法求二次函数的解析式;关键是能根据二次函数的性质,三角形的面积,二次函数的图象与几何变换分别进行求解. |
据专家权威分析,试题“如图,抛物线与轴相交于点、,且经过点(5,4).该抛物线顶点为.(1..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
|