题文
如图,抛物线与直线AB交于x轴上的一点A,和另一点B(4,n).点P是抛物线A,B两点间部分上的一个动点(不与点A,B重合),直线PQ与直线AB垂直,交直线AB于点Q.
(1)求抛物线的解析式和cos∠BAO的值。 (2)设点P的横坐标为用含的代数式表示线段PQ的长,并求出线段PQ长的最大值; (3)点E是抛物线上一点,过点E作EF∥AC,交直线AB与点F,若以E、F、A、C为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点E的坐标. |
题型:解答题 难度:偏易
答案
试题分析:解:(1)把y=0代入得,x=-1,∴A(-1,0),把点B(4,n) 代入得 n=,∴B(4,)。把A(-1,0)、B(4,)代入 得∴ ∴ 过点B作BH⊥x轴于点H 则BH=2.5,OH=4,∴AH=5,由勾股定理得: ∴co s∠BAO= (2)过点P作PM∥y轴交直线AB于点M, P (m,), M(m,) ∴PM=()-() = ∵∠BAH=∠MPQ,又∵PQ="P" M co s ∠MPQ="PM" co s ∠BAH =)= ∵,∴当m= PQ最大值= (3)() ( ) 点评:该题较为复杂,主要考查学生对二次函数解析式的求解方法,以及它在几何中的应用,建议结合图像分析。 |
据专家权威分析,试题“如图,抛物线与直线AB交于x轴上的一点A,和另一点B(4,n).点P是抛..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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