题文
如图,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(8,0),以AB为直径作⊙O′,交轴的负半轴于点C,则点C的坐标为 ,若二次函数的图像经过点A,C,B.已知点P是该抛物线上的动点,当∠APB是锐角时,点P的横坐标的取值范围是 . |
题型:填空题 难度:中档
答案
(0,-4), |
试题分析:连接OC,根据垂径定理及勾股定理即可求得OC的长,从而得到点C的坐标,根据直径所对的圆周角是直角结合抛物线的对称性即可得到点P的横坐标的取值范围. 连接OC
则 所以点C的坐标为(0,-4), ∵二次函数的图像经过点A,C,B ∴二次函数的图像的对称轴为 ∵AB为直径 ∴∠ACB=90° ∴当∠APB是锐角时,点P的横坐标的取值范围是. 点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,题目比较典型. |
据专家权威分析,试题“如图,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(8,0),以AB为直径作⊙O′..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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