如图,抛物线与交于点A,过点A作轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C.则以下结论:①无论取何值,的值总是正数;②;③当时,;④当>时,0≤<1;⑤2AB=3AC.其中正确结论的编号是.-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-05-21 00:00:00 互联网 |
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题文
如图, 抛物线与 交于点A,过点A作轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C.
则以下结论:①无论取何值,的值总是正数;②; ③当时,;④当>时,0≤<1;⑤2AB=3AC.其中正确结论的编号是 . |
题型:填空题 难度:偏易
答案
试题分析:①∵y2=(x-3)2+1﹥0,∴无论x取何值y2的值总是正的;②∵A(1,3)经过y1, ∴3=a(1+2)2-3解得a=;③当x=0时,y1= (0+2)2-3=-,y2=(0-3)2+1=∴y2-y1=④当y2﹥y1时即(x+2)2-3﹤(x-3)2+1.显然0≦x﹤1错误.⑤由二次函数对称性易得;(x+2)2-3=3,x1=1,x2=-5.AB=6,(x-3)2+1=3,x1=1,x2="5" AC=4∴2AB=3AC. ∴只有① ⑤正确。 点评:熟知以上性质,有五问需一一作答,根据已知易求得,有一定的难度,但不大,属于中档题。 |
据专家权威分析,试题“如图,抛物线与交于点A,过点A作轴的平行线,分别交两条抛物线于点..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/117/2019-05-21/1144110.html十二生肖十二星座
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