题文
某公司推出一种高效环保型洗涤用品,年初上市后公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数图象(部分)反映了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间(月)之间的关系(即前个月的利润总和S与的关系).根据图象提供的信息,解答下列问题.
(1)如图,已知图象上的三点坐标,求累积利润S(万元)与时间(月)之间的函数关系式; (2)求截止到几月未公司累积利润可达到30万元? (3)求第8月公司所获利润是多少元? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1);(2)10月末;(2)第8个月末是5.5万元; |
试题分析:(1)本题是通过构建函数模型解答销售利润的问题,应根据图象以及题目中所给的信息来列出S与t之间的函数关系式; (2)把S=30代入累计利润(1)中的函数关系式,即可求得月份; (3)分别把t=7,t=8,代入(1)中的函数关系式,再把总利润相减就可得出. (1)由图象可知其顶点坐标为(2,-2),故可设其函数关系式为 ∵所求函数关系式的图象过(0,0), ∴,解得 ∴所求函数关系式为,即; (2)把代入得 解得(舍去) 答:截止到10月末公司累积利润可达30万元; (3)当时, 当时, 万元 答:第8个月公司所获利是5.5万元. 点评:我们首先要吃透题意,确定变量,建立函数模型,尤其是对本题图象中所给的信息是解决问题的关键. |
据专家权威分析,试题“某公司推出一种高效环保型洗涤用品,年初上市后公司经历了从亏损..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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