题文
某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量(万件)与销售单价(元)之间的关系可以近似地看作一次函数.(利润=售价-制造成本) (1)写出每月的利润(万元)与销售单价(元)之间的函数关系式; (2)当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润为440万元? (3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于40元,如果厂商每月的制造成本不超过540万元,那么当销售单价为多少元时,厂商每月获得的利润最大?最大利润为多少万元? |
题型:解答题 难度:偏易
答案
(1);(2)28或40元;(3)35元时,510万元 |
试题分析:(1)根据等量关系:利润=售价-制造成本,即可得到所求的函数关系式; (2)把代入(1)中的函数关系式即可求得结果; (3)先根据“销售单价不能高于40元,厂商每月的制造成本不超过540万元”列不等式组求得x的范围,再结合二次函数的性质求解即可. (1), ∴z与x之间的函数解析式为; (2)当时, 解得 因此,当销售单价为28或40元时,厂商每月获得的利润为440万元; (3)由题意,得 解得 配方得 ∴当时,z随x的增大而减小 ∴当时,z最大为510万元. 当销售单价为35元时,厂商每月获得的利润最大,为510万元. 点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型. |
据专家权威分析,试题“某电子厂商投产一种新型电子产品,每件制造成本为18元,试销过程..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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