题文
某商人开始时,将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售,每天可售出100件.他想采用提高售价的办法来增加利润,经试验,发现这种商品每件每提价l元,每天的销售量就会减少10件. (1)写出售价x(元/件)与每天所得的利润y(元)之间的函数关系式; (2)每件售价定为多少元,才能使一天的利润最大。 |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)y=-10x2+280x-1600 (2)14元 |
试题分析:(1)根据题中等量关系为:利润=(售价-进价)×售出件数,每件利润是(x-8)元,因为每件10元则卖出100件,每升高1元,件数即少了10件,那么件数是100-10(x-10)件,列出方程式为:y=(x-8)[100-10(x-10)], 即y=-10x2+280x-1600; (2)该函数开口向下,要求出利润最高,则是求出函数的顶点的纵坐标, 将(1)中方程式配方得: y=-10(x-14)2+360, ∴当x=14时,y最大=360元, 答:售价为14元时,利润最大 点评:该题是常考题,主要考查学生对二次函数在实际中的应用,先分析、理清x和y的关系,再列出函数关系式,通过函数的性质,求出最值。 |
据专家权威分析,试题“某商人开始时,将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售,每天可..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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