题文
抛物线交轴于两点,交轴于点,对称轴为直线。且A、C两点的坐标分别为,.
(1)求抛物线的解析式; (2)在对称轴上是否存在一个点,使的周长最小.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1);(2) |
试题分析:(1)先根据A、B两点关于对称可得B点的坐标,再根据待定系数法求解即可; (2)连接BC交直线x=1与点P,并连接PA,先求出直线的解析式,即可求得结果. (1)、两点关于对称,且 ∴点坐标为 根据题意得: 解得. 抛物线的解析式为; (2)存在一个点,使的周长最小. 连接BC交直线x=1与点P,并连接PA
点关于对称点的坐标为, 设直线的解析式为
,,即直线的解析式为. 当时,, 点坐标为. 点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型. |
据专家权威分析,试题“抛物线交轴于两点,交轴于点,对称轴为直线。且A、C两点的坐标分..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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