题文
如图所示,已知正方形ABCD的边长为4,E是BC边上的一个动点,AE⊥EF,EF交DC于点F,设BE=x,FC=y,则当点E从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是 (填序号). |
题型:填空题 难度:中档
答案
试题分析:通过设出BE=x,FC=y,且△AEF为直角三角形,运用勾股定理得出y与x的关系,在判断出函数图象. 设BE=x,FC=y,则AE2=x2+42,EF2=(4-x)2+y2,AF2=(4-y)2+42. 又∵△AEF为直角三角形, ∴AE2+EF2=AF2.即x2+42+(4-x)2+y2=(4-y)2+42 化简得:y=x2+x = (x-2)2+1, 很明显,函数对应①. 点评:解题的关键是读懂题意,找出等量关系,准确列出函数关系式,再判断. |
据专家权威分析,试题“如图所示,已知正方形ABCD的边长为4,E是BC边上的一个动点,AE⊥E..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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