题文
已知:抛物线过点. (1)求抛物线的解析式; (2)将抛物线在直线下方的部分沿直线翻折,图象其余的部分保持不变,得到的新函数图象记为.点在图象上,且. ①求的取值范围; ②若点也在图象上,且满足恒成立,则的取值范围为 . |
题型:解答题 难度:中档
答案
试题分析:(1)由题意把抛代入即可求得a的值,从而得到结果; (2)①先求得(1)中的抛物线与x轴的交点坐标,再求得(1)中的抛物线与直线的交点坐标,即可得到关于直线的对称点、,从而求得结果;②根据函数图象上的点的坐标的特征结合二次函数的性质求解即可. (1)∵抛物线过点, ∴,解得. ∴抛物线的解析式为;
(2)①当时,. ∴或. ∴抛物线与轴交于点, 当时,. ∴或. ∴抛物线与直线交于点, . ∴、关于直线的对称点、. ∴根据图象可得≤≤0或≤≤; ②的取值范围为≥4或≤. 点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型. |
据专家权威分析,试题“已知:抛物线过点.(1)求抛物线的解析式;(2)将抛物线在直线下方的..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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