题文
已知二次函数中,其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示: (1)当x=-1时,y的值为 ; (2)点A(,)、B(,)在该函数的图象上,则当时,与的大小关系是 ; (3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式: ; (4)设点P1(m,y1)、P2(m+1,y2)、P3(m+2,y3)都在二次函数的图象上,问:当m<-3时,y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗?为什么?=】 |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)9 (2)2)< (3)或 (4)当m<-3时,y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长 |
试题分析:(1)从表中选3组数据,分别为0、4;1、1;2、0;二次函数 与自变量之间,则,解得,所以二次函数的解析式为, 当x=-1时,y的值==9 (2)点A(,)、B(,)在该函数的图象上,因为二次函数的对称轴为,所以则当时< (3)若将二次函数图象沿x轴向右平移3个单位,整理得或 (4)当m<-3时,y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长. 理由: 由上可知二次函数的解析式为, ∴,,. ∵m<-3, ∴>>>0, <0,<-4<0, ∵ ∴>0, ∴> ∴当m<-3时,y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长. 点评:本题考查二次函数,解答本题的关键是掌握二次函数的性质,对称轴,会用待定系数法求二次函数的解析式,待定系数法是初中数学求函数解析式最常用的方法 |
据专家权威分析,试题“已知二次函数中,其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示:x……..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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