题文
已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点(2,2) (1)求a和k的值; (2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点,为什么? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1),k=4;(2)经过 |
试题分析:(1)由两个函数的图象相交于点(2,2)根据待定系数法求解即可; (2)先求出二次函数图像的顶点坐标,再代入反比例函数的解析式即可作出判断. (1)因为二次函数与反比例函数交于点(2,2) 所以2=4a+2-1,解得 所以k=4; (2)反比函数的图像经过二次函数图像的顶点 由(1)知,二次函数和反比例函数的关系式分别是和 因为 所以二次函数图像的顶点坐标是(-2,-2) 因为=-2时,所以反比例函数图像经过二次函数图像的顶点. 点评:二次函数的性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |
据专家权威分析,试题“已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点(2,2..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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