题文
某公司在固定线路上运输,拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩.Q =" W" + 100,而W的大小与运输次数n及平均速度x(km/h)有关(不考虑其他因素),W由两部分的和组成:一部分与x的平方成正比,另一部分与x的n倍成正比.试行中得到了表中的数据. (1)用含x和n的式子表示Q; (2)当x = 70,Q = 450时,求n的值; (3)若n = 3,要使Q最大,确定x的值; (4)设n = 2,x = 40,能否在n增加m%(m>0)同时x减少m%的情况下,而Q的值仍为420,若能,求出m的值;若不能,请说明理由. 参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是 |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)。 (2)n=2。 (3)x=90。 (4)能,m=50 |
分析:(1)根据题目所给的信息,设,然后根据Q=W+100,列出用Q的解析式。 (2)将x=70,Q=450,代入求n的值即可。 (3)把n=3代入,确定函数关系式,然后求Q最大值时x的值即可。 (4)根据题意列出关系式,求出当Q=420时m的值即可。 解:(1)设,则, 由表中数据,得,解得:。 ∴。 (2)将x=70,Q=450代入得, ,解得:n=2。 (3)当n=3时,, ∵<0,∴函数图象开口向下,有最大值。 ∴当x=90时,Q有最大值,即要使Q最大,x=90。 (4)由题意得,, 即,解得:m%=或m%=0(舍去)。 ∴m=50 |
据专家权威分析,试题“某公司在固定线路上运输,拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩...”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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