题文
某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题: (1)求y与x的关系式; (2)当x取何值时,y的值最大? (3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元? |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)y与x的关系式为:y=-2x2+340x-12000 (2)当x=85时,y的值最大 (3)当销售单价为75元时,可获得销售利润2250元. |
试题分析:(1)y=(x-50)? w =(x-50) ? (-2x+240) =-2x2+340x-12000, ∴y与x的关系式为:y=-2x2+340x-12000. (2)y=-2x2+340x-12000=-2 (x-85) 2+2450, ∴当x=85时,y的值最大. (3)当y=2250时,可得方程 -2 (x-85 )2 +2450=2250. 解这个方程,得 x1=75,x2=95. 根据题意,x2=95不合题意应舍去. ∴当销售单价为75元时,可获得销售利润2250元. 点评:本题考查二次函数,一元二次方程,解答本题需要掌握求二次函数解析式,以及一元二次方程的解法,会正确求一元二次方程的解 |
据专家权威分析,试题“某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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