题文
“绿色出行,低碳健身”已成为广大市民的共识.某旅游景点新增了一个公共自行车停车场,6:00至18:00市民可在此借用自行车,也可将在各停车场借用的自行车还于此地.林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数,以及停车场整点时刻的自行车总数(称为存量)情况,表格中x=1时的y值表示7:00时的存量,x=2时的y值表示8:00时的存量…依此类推.他发现存量y(辆)与x(x为整数)满足如图所示的一个二次函数关系.
时段
| x
| 还车数(辆)
| 借车数(辆)
| 存量y(辆)
| 6:00﹣7:00
| 1
| 45
| 5
| 100
| 7:00﹣8:00
| 2
| 43
| 11
| n
| …
| …
| …
| …
| …
| 根据所给图表信息,解决下列问题: (1)m= ,解释m的实际意义: ; (2)求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式; (3)已知9:00~10:00这个时段的还车数比借车数的3倍少4,求此时段的借车数.
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题型:解答题 难度:偏易
答案
(1)60;该停车场当日6:00时的自行车数。 (2)y=﹣4x2+44x+60(x为1﹣12的整数)。 (3)10辆。 |
试题分析:(1)根据题意m+45﹣5=100,解得m=60,即6点之前的存量为60。m表示该停车场当日6:00时的自行车数/ (2)先求出n的值,然后利用待定系数法确定二次函数的解析式。 (3)设9:00~10:O0这个时段的借车数为x辆,则还车数为(3x﹣4)辆,把x=3代入y=﹣4x2+44x+60得到8:00~9:00的存量为156;把x=4代入y=﹣4x2+44x+60得到9:00~10:00的存量为172,所以156﹣x+(3x﹣4)=172,然后解方程即可。 解:(1)60;该停车场当日6:00时的自行车数。 (2)n=100+43﹣11=132, 设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c, 把(1,100),(2,132)、(0,60)代入得 ,解得。 ∴二次函数的解析式为y=﹣4x2+44x+60(x为1﹣12的整数)。 (3)设9:00~10:O0这个时段的借车数为x辆,则还车数为(3x﹣4)辆, 把x=3代入y=﹣4x2+44x+60得y=﹣4×32+44×3+60=156, 把x=4代入y=﹣4x2+44x+60得y=﹣4×42+44×4+60=172,即此时段的存量为172, ∴156﹣x+(3x﹣4)=172,解得x=10。 答:此时段借出自行车10辆。 |
据专家权威分析,试题““绿色出行,低碳健身”已成为广大市民的共识.某旅游景点新增了一个..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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