题文
(2013年浙江义乌10分)为迎接中国森博会,某商家计划从厂家采购A,B两种产品共20件,产品的采购单价(元/件)是采购数量(件)的一次函数.下表提供了部分采购数据.
采购数量(件)
| 1
| 2
| …
| A产品单价(元/件)
| 1480
| 1460
| …
| B产品单价(元/件)
| 1290
| 1280
| …
| (1)设A产品的采购数量为x(件),采购单价为y1(元/件),求y1与x的关系式; (2)经商家与厂家协商,采购A产品的数量不少于B产品数量的,且A产品采购单价不低于1200元.求该商家共有几种进货方案; (3)该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A,B两种产品,且全部售完.在(2)的条件下,求采购A种产品多少件时总利润最大,并求最大利润. |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)设y1与x的关系式y1=kx+b, 由表得: ,解得。 ∴(0<x≤20,x为整数)。 (2)根据题意可得,, 解得11≤x≤1。 ∵x为整数, ∴x可取的值为:11,12,13,14,15。 ∴该商家共有5种进货方案。 (3)令总利润为W, 则。 ∵a=30>0,∴当x≥9时,W随x的增大而增大。 ∵11≤x≤15,∴当x=15时,W最大=10650。 |
(1)设y1与x的关系式y1=kx+b,由表列出k和b的二元一次方程,求出k和b的值,函数关系式即可求出。 (2)首先根据题意求出x的取值范围,结合x为整数,即可判断出商家的几种进货方案。 (3)令总利润为W,根据利润=售价-成本列出W与x的函数关系式,把一般式写成顶点坐标式,求出二次函数的最值即可。 |
据专家权威分析,试题“(2013年浙江义乌10分)为迎接中国森博会,某商家计划从厂家采购A,..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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