题文
(2013年四川资阳3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点(0,﹣2),且顶点在第三象限,设P=a﹣b+c,则P的取值范围是【 】
A.﹣4<P<0 | B.﹣4<P<﹣2 | C.﹣2<P<0 | D.﹣1<P<0 |
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题型:单选题 难度:中档
答案
∵二次函数的图象开口向上,∴a>0。 ∵对称轴在y轴的左边,∴<0。∴b>0。 ∵图象与y轴的交点坐标是(0,﹣2),过(1,0)点,代入得:a+b﹣2=0。 ∴a=2﹣b,b=2﹣a。∴y=ax2+(2﹣a)x﹣2。 把x=﹣1代入得:y=a﹣(2﹣a)﹣2=2a﹣4, ∵b>0,∴b=2﹣a>0。∴a<2。 ∵a>0,∴0<a<2。∴0<2a<4。∴﹣4<2a﹣4<0,即﹣4<P<0。 故选A。 |
据专家权威分析,试题“(2013年四川资阳3分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点(1,0)和点..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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