题文
如图,已知等边三角形ABC的边长为2,E、F、G分别是边AB、BC、CA的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y与x的函数图象大致是【 】
A. B. C. D. |
题型:单选题 难度:中档
答案
∵AE=BF=CG,且等边△ABC的边长为2,AE的长为x, ∴BE=CF=AG=2﹣x。∴△AEG≌△BEF≌△CFG。 在△AEG中,AE=x,AG=2﹣x, ∵S△AEG=AE×AG×sinA=x(2﹣x); ∴y=S△ABC﹣3S△AEG=﹣3×x(2﹣x)=(x2﹣x+1)。 ∴其图象为二次函数,且开口向上。 故选C。 |
据专家权威分析,试题“如图,已知等边三角形ABC的边长为2,E、F、G分别是边AB、BC、CA的..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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