题文
若二次函数 (a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x1<x2,图象上有一点M (x0,y0)在x轴下方,则下列判断正确的是A.a>0 | B.b2-4ac≥0 | C.x1<x0<x2 | D.a(x0-x1)( x0-x2)<0 |
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题型:单选题 难度:中档
答案
试题分析:a的符号不能确定,选项A错误。 二次函数 (a≠0)的图象与x轴有两个交点,故b2-4ac>0。选项B错误。 分a>0,a<0两种情况画出两个草图来分析(见下图):
由于a的符号不能确定(可正可负,即抛物线的开口可向上,也可向下),所以x0,x1, x2的大小就无法确定。选项C错误。 在图1中,a<0且有x0<x1< x2(或x1< x2< x0),则a(x0-x1)( x0-x2)<0;在图2中a>0,且有x1< x0< x2,则a(x0-x1)( x0-x2)<0.。选项C正确。 故选D。 |
据专家权威分析,试题“若二次函数(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0),(x2..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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