题文
一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系:
x
| 3000
| 3200
| 3500
| 4000
| y
| 100
| 96
| 90
| 80
| (1)观察表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式. (2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.用含x(x≥3000)的代数式填表:
租出的车辆数
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| 未租出的车辆数
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| 租出每辆车的月收益
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| 所有未租出的车辆每月的维护费
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| (3)若你是该公司的经理,你会将每辆车的月租金定为多少元,才能使公司获得最大月收益?请求出公司的最大月收益是多少元. |
题型:解答题 难度:中档
答案
解:(1)由表格数据可知y与x是一次函数关系,设其解析式为, 将(3000,100),(3200,96)代入得,解得: 。 ∴。 将(3500,90),(4000,80)代入检验,适合。 ∴y与x间的函数关系是。 (2)填表如下:
租出的车辆数
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| 未租出的车辆数
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| 租出每辆车的月收益
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| 所有未租出的车辆每月的维护费
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| (3)设租赁公司获得的月收益为W元,依题意可得:
当x=4050时,Wmax=307050, ∴当每辆车的月租金为4050元时,公司获得最大月收益307050元 |
试题分析:(1)判断出y与x的函数关系为一次函数关系,再根据待定系数法求出函数解析式。 (2)根据题意可用代数式求出出租车的辆数和未出租车的辆数即可。 (3)租出的车的利润减去未租出车的维护费,即为公司最大月收益。 |
据专家权威分析,试题“一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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