题文
已知二次函数的图象以为顶点,且过点. (1)求该二次函数的解析式; (2)求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标; |
题型:解答题 难度:偏易
答案
(1);(2)与y轴交点(0,3),与x轴交点(-3,0)、(1,0). |
试题分析:(1)将A(-2,5),B(1,-4)代入y=x2+bx+c,用待定系数法即可求得二次函数的解析式; (2)分别把x=0,y=0,代入二次函数的解析式,求出对应的y值与x的值,进而得出此二次函数与坐标轴的交点坐标; 试题解析:(1)设抛物线顶点式y=a(x+1)2+4, 将B(2,-5)代入得:a=-1, ∴该函数的解析式为:y=-(x+1)2+4=-x2-2x+3, (2)令x=0,得y=3,因此抛物线与y轴的交点为:(0,3), 令y=0,-x2-2x+3=0,解得:x1=-3,x2=1,即抛物线与x轴的交点为:(-3,0),(1,0). |
据专家权威分析,试题“已知二次函数的图象以为顶点,且过点.(1)求该二次函数的解析式;..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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