(1)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过A(2,0)、B(12,0),且y的最大值为50,求这个二次函数的解析式;(2)抛物线顶点P(2,1),且过A(-1,10),求抛物线的解析式.-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-05-21 00:00:00 互联网 |
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题文
(1)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过A(2,0)、B(12,0),且y的最大值为50,求这个二次函数的解析式; (2)抛物线顶点P(2,1),且过A(-1,10),求抛物线的解析式. |
题型:解答题 难度:偏易
答案
y=-2(x-2)(x-12)=-2x2+28x-48;y=(x-2)2+1=x2-4x+5. |
试题分析:(1)先根据抛物线的对称性确定顶点坐标,由于已知抛物线与x轴的两交点坐标,则可设交点式y=a(x-2)(x-12),然后把顶点坐标代入求出a的值即可; (2)由于已知顶点坐标,可设顶点式,然后把A点坐标代入求出a的值即可. 试题解析: 解:(1)∵二次函数的图象过A(2,0)、B(12,0), ∴抛物线的对称轴为直线x=7, ∴抛物线的顶点坐标为(7,50), 设抛物线的解析式为y=a(x-2)(x-12), 把(7,50)代入得a×5×(-5)=50, 解得a=-2, ∴二次函数的解析式为; (2)设抛物线的解析式为y=a(x-2)2+1, 把A(-1,10)代入得9a+1=10, 解得a=1, ∴ |
据专家权威分析,试题“(1)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过A(2,0)、B(12,0),且y的..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/117/2019-05-21/1144960.html十二生肖十二星座
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