题文
如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)经过原点O和点A(2,0).
(1)写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标; (2)点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上,若x1<x2<1,比较y1,y2的大小; (3)点B(﹣1,2)在该抛物线上,点C与点B关于抛物线的对称轴对称,求直线AC的函数关系式. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)(1,0);(2)y1>y2;(3)y=2x﹣4. |
试题分析:(1)根据图示可以直接写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标;(2)根据抛物线的对称轴与x轴的交点坐标可以求得该抛物线的对称轴是x=1,然后根据函数图象的增减性进行解题;(3)根据已知条件可以求得点C的坐标是(3,2),所以根据点A、C的坐标来求直线AC的函数关系式. 试题解析:(1)根据图示,由抛物线的对称性可知,抛物线的对称轴与x轴的交点坐标(1,0). (2)抛物线的对称轴是直线x=1. 根据图示知,当x<1时,y随x的增大而减小,∴当x1<x2<1时,y1>y2. (3)∵对称轴是x=1,点B(﹣1,2)在该抛物线上,点C与点B关于抛物线的对称轴对称, ∴点C的坐标是(3,2). 设直线AC的关系式为y=kx+b(k≠0),则,解得. ∴直线AC的函数关系式是:y=2x﹣4.
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据专家权威分析,试题“如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)经过原点O和点A(2,0).(1)写出抛物线的..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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