如图,矩形纸片ABCD中,BC=4,AB=3,点P是BC边上的动点(点P不与点B、C重合).现将△PCD沿PD翻折,得到△PC’D;作∠BPC’的角平分线,交AB于点E.设BP="x,BE="y,则下列图象中,-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-05-21 00:00:00 互联网 |
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题文
如图,矩形纸片ABCD中,BC=4,AB=3,点P是BC边上的动点(点P不与点B、C重合).现将△PCD沿PD翻折,得到△PC’D;作∠BPC’的角平分线,交AB于点E.设BP=" x,BE=" y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A、 B、 C、 D、 |
题型:单选题 难度:中档
答案
试题分析:根据题意,连接DE,因为△PCD沿PD翻折,得到△PC′D,故有DP平分∠CPC′;又PE为∠BPC′的角平分线,可推知∠EPD=90°,又因为BP=x,BE=y,BC=4,AB=3,分别用x和y表示出PD和EP和DE,在Rt△PED中利用勾股定理,即可得出一个关于x和y的关系式,化简即可: 如图,连接DE, ∵△PCD沿PD翻折,得到△PC′D,∴DP平分∠CPC′. 又∵PE为∠BPC′的角平分线,∴∠EPD=90°. ∵BP=x,BE=y,BC=4,AB=3, ∴Rt△PCD中,PC=4-x,DC=3,故, 在Rt△EBP中,BP=x,BE=y,故PE2=x2+y2, 在Rt△ADE中,AE=3-y,AD=4,故, 在Rt△PDE中,DE2=PD2+PE2,即,化简得:. 结合题意,它是开口向下的抛物线,只有选项D符合题意. 故选D.
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据专家权威分析,试题“如图,矩形纸片ABCD中,BC=4,AB=3,点P是BC边上的动点(点P不与点..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/117/2019-05-21/1145011.html十二生肖十二星座
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