题文
在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是2:1,已知镜面玻璃的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,另外制作这面镜子还需加工费45元.设制作这面镜子的总费用是元,镜子的宽是米. (1)求与之间的关系式. (2)如果制作这面镜子共花了195元,求这面镜子的长和宽. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1) y=240x2+180x+45 (2)长1m 宽0.5m |
解:(1)关系式为y=240x2+180x+45 (2)设长方形镜子的宽为xm,则长为2xm, 依题意:120×2x2+30×2(x+2x)+45=195 整理得:8x2+6x-5=0 解得:x1=-1.25(舍去),x2=0.5, 所以,2x=1. (1)依题意可得总费用=镜面玻璃费用+边框的费用+加工费用,可得y=6x×30+45+2x2×120化简即可. (2)按照长、宽比设未知数,用:镜面玻璃费用+边框费用+加工费=共花费195元,建立方程,再解方程即可. |
据专家权威分析,试题“在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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