题文
如图,已知抛物线与直线交于点O(0,0),A(,12),点B是抛物线上O,A之间的一个动点,过点B分别作轴、轴的平行线与直线OA交于点C,E.
(1)求抛物线的函数解析式; (2)若点C为OA的中点,求BC的长; (3)以BC,BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为(,),求出,之间的关系式. |
题型:解答题 难度:中档
答案
试题分析:(1)点在直线上,解得: ,即. 即点的坐标是.把带入,得.抛物线的解析式为:. (2)点为的中点,所以的坐标是.把代入,解得 ,(舍去).求得. (3)点的坐标是,点的坐标是,点的坐标是.所以点的坐标是. 把带入,得,即 . 试题解析(1) 点在直线上,,即. 点的坐标是. 又点在抛物线上, 把带入,得. 抛物线的解析式为:. (2) 点为的中点, 点的坐标是. 把带入,解得 ,(舍去). . (3) 点的坐标是, 点的坐标是,点的坐标是. 点的坐标是.把带入,得,即 . |
据专家权威分析,试题“如图,已知抛物线与直线交于点O(0,0),A(,12),点B是抛物线上O..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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