如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,点A坐标为(0,6),点C坐标为(3,0),BC=,一抛物线过点A、B、C.(1)填空:点B的坐标为;(2)求该抛物线的解析式;(3)作平行于x轴的直线与x轴上方的-九年级数学 |
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[db:作者] 2019-05-21 00:00:00 零零社区 |
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题文
如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,点A坐标为(0,6),点C坐标为(3,0),BC=,一抛物线过点A、B、 C. (1)填空:点B的坐标为 ; (2)求该抛物线的解析式; (3)作平行于x轴的直线与x轴上方的抛物线交于点E 、F,以EF为直径的圆恰好与x轴相切,求该圆的半径.
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题型:解答题 难度:中档
答案
(1)(4,6).(2)y=2x2-8x+6.(3). |
试题分析:(1)可设点B的坐标为(a,6),根据两点间的距离公式即可得到关于a的方程,解方程求得a的值,进一步得到点B的坐标. (2)已知抛物线过A,B,C三点,可根据三点的坐标用待定系数法求出抛物线的解析式. (3)设以线段EF为直径的圆的半径为r,那么可用半径r表示出E,F两点的坐标,然后根据E,F在抛物线上,将E,F的坐标代入抛物线的解析式中,可得出关于r的方程,解方程即可得出的r的值. (1)设点B的坐标为(a,6),依题意有 (a-3)2+62=()2, 解得a1=4,a2=2(不合题意舍去), 故点B的坐标为(4,6). (2)令抛物线的解析式为y=ax2+bx+c, 则, 解得, ∴抛物线的解析式为y=2x2-8x+6. (3)抛物线对称轴为x=2, 设E的坐标为(2-r,r),则F的坐标为(2+r,r), 而E点在抛物线y=2x2-8x+6上, ∴r=2(2-r)2-8(2-r)+6; 解得r1=,r2=(舍去); 故该圆的半径r=. 考点: 二次函数综合题. |
据专家权威分析,试题“如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,点A坐标为(0,6),点C坐标为(3,0),..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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http://www.00-edu.com/ks/shuxue/2/117/2019-12-18/1873017.html十二生肖十二星座
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