题文
如图,已知二次函数的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点。 (1)求二次函数的解析式; (2)设二次函数的图象与轴的另一个交点为D,求点D的坐标; (3)在同一坐标系中画出直线,并写出当在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值。
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题型:解答题 难度:中档
答案
(1)二次函数的解析式为 (2)点D的坐标为(-1,0) (3)X的取值范围为了-1<x<4 |
试题分析:(1)根据二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,﹣1)和C(4,5)三点,代入得出关于a,b,c的三元一次方程组,求得a,b,c,从而得出二次函数的解析式; (2)令y=0,解一元二次方程,求得x的值,从而得出与x轴的另一个交点坐标; (3)画出图象,再根据图象直接得出答案. 试题解析:(1)∵函数图象过点A(2,0)、B(0,1)和C(4,5)三点 ∴∴ ∴二次函数的解析式为 (2)当Y=0时 得 ∴x1=2,x2=-1 ∴点D的坐标为(-1,0) (3)画图正确
X的取值范围为了-1<x<4 |
据专家权威分析,试题“如图,已知二次函数的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点。(1..”主要考查你对 二次函数的定义,二次函数的图像,二次函数的最大值和最小值,求二次函数的解析式及二次函数的应用 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
二次函数的定义二次函数的图像二次函数的最大值和最小值求二次函数的解析式及二次函数的应用
考点名称:二次函数的定义 考点名称:二次函数的图像 考点名称:二次函数的最大值和最小值 考点名称:求二次函数的解析式及二次函数的应用
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