王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是1989，那么王老师在黑板上共写了______个数，擦去的-数学打印页面

王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是1989，那么王老师在黑板上共写了______个数，擦去的-数学

[db:作者] 2019-03-04 00:00:00 零零社区

题文

王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19
8
9
，那么王老师在黑板上共写了______个数，擦去的两个质数的和最大是______．
题型：填空题难度：中档

答案

由剩下的数的平均数是19
8
9
，
即得最大的数约为20×2=40个，
又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．
原写下了1到39这39个数；
剩余36个数的和：19
8
9
×36=716，
39个数的总和：（1+39）×39÷2=780，
擦去的三个数总和：780-716=64，
根据题意，推得擦去的三个数中有一个合数，最小是4，
那么两个质数和60=29+31=23+37 能够成立，
综上，擦去的两个质数的和最大是60．
故答案为：39，60．

据专家权威分析，试题“王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然..”主要考查你对统计（平均数）等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

统计（平均数）

考点名称：统计（平均数）

定义：
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

意义：
平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
平均数的特点：
平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。
方法点拨：
平均数=总数量÷总分数

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