在1、2、3、…、n这，n个数中，去掉一个数后，余下的数的平均数为16，那么n最小为多少？-数学打印页面

在1、2、3、…、n这，n个数中，去掉一个数后，余下的数的平均数为16，那么n最小为多少？-数学

[db:作者] 2019-03-04 00:00:00 互联网

题文

在1、2、3、…、n这，n个数中，去掉一个数后，余下的数的平均数为16，那么n最小为多少？
题型：解答题难度：中档

答案

这n个数的总和为（n+1）×n÷2；
从1、2、3、…、n中去掉一个数，最大去掉的可能是n，此时剩余各数的平均数最小，为(
n(n+1)
2
-n)÷(n-1)，
显然有(
n(n+1)
2
-n)÷(n-1)≤16…①；
最小去掉的可能是1，
此时剩余各数的算术平均数最大，为 (
n(n+1)
2
-1)÷(n-1)，
显然有 (
n(n+1)
2
-1)÷(n-1)≥16 …②
①式整理即为
n
2
≤16，即n≤32；
②式整理即为
n+2
2
≥16，即n≥30；
所以n的取值范围是：30≤n≤32．
所以n最小的值为30；
答：n最小为30．

据专家权威分析，试题“在1、2、3、…、n这，n个数中，去掉一个数后，余下的数的平均数为..”主要考查你对统计（平均数）等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

统计（平均数）

考点名称：统计（平均数）

定义：
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

意义：
平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
平均数的特点：
平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。
方法点拨：
平均数=总数量÷总分数

http://www.00-edu.com/ks/shuxue/1/tongjipingjunshu/2019-03-04/743981.html十二生肖
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